Bài 5 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1

Ôn tập chương 1 - Phần Đại số

Bài I.5 trang 15 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a) A = 2x² − 8x – 10.

b) B = 9x − 3x²

Lời giải:

a) A = 2x² − 8x – 10

= 2(x² − 4x + 4) – 18 = 2(x - 2)² – 18

2(x - 2)² ≥ 0 ⇒ 2(x - 2)² – 18 ≥ −18

Do đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng -18 tại x = 2

b) B = 9x − 3x² = 3(3x − x²) = 3(9/4 − 9/4 + 2.3/2x − x²)

= 3[9/4 − (9/4 − 3/2x + x²)]

= 3[9/4 − (3/2-x)²] = 27/4 − (3/2 - x)²

Vì (3/2-x)² ≥ 0 ⇒ B = 27/4 − (3/2 - x)² ≤ 27/4 do đó giá trị lớn nhất của B bằng 27/4 tại x = 32

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8)