Bài 5 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 5 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau:

a. Cho AH = 16, BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH

b. Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH

Lời giải:

a. Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: AH² = BH.CH

⇒ CH =

BC = BH + CH = 25 + 10,24 = 35,24

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB² = BH.BC ⇒ AB =

≈ 29,68

AC² = HC.BC

⇒ AC = ≈ 18,99

b. Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB² = BH.BC ⇒ BC = = 24

CH = BC – BH = 24 – 6 = 18

Theo hệ thức liên hệ giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AC² = HC.BC ⇒ AC = ≈ 20,78

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu cạnh góc vuông, ta có:

AH² = HB.BC ⇒ AH =

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9)