Bài 49 trang 121 – Sách giáo khoa Toán 6 tập 1, Bài 49 Gọi M và N là hai điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng AB,Biết rẳng AN=BM. So sánh AM...

Bài 49 Gọi (M) và (N) là hai điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng (AB),Biết rẳng (AN=BM). So sánh (AM) và (BN). Xét cả hai trường hợp(h.25)

Giải:  Xét cả hai trường hợp sau:

a) Xét trường hợp điểm (M) nằm giữa hai điểm (A) và (N); Điểm (N) nằm giữa hai điểm (B) và (M).

– Vì (M) nằm giữa (A) và (M) nên (AM= AN-MN) (1)

–  Vi (N) nằm giữa (B) và (M) nên (BN= BM – MN)  (2)

Mà (AN= BM) (đề bài) nên từ (1) và (2) suy ra (AN- MN = BM – MN)

Do đó: (AM = BN).

b) Xét trường hợp điểm (N) nằm giữa (A) và (M); điểm (M) nằm giữa (B) và (N).

– Vì  (N) nằm giữa (A) và (M) nên (AN + NM= AM) (3)

– Vì (M) nằm giữa (B) và (N) nên (BM + MN= BN) (4)

Mà (AN=BM) (Đề bài) nên từ (3) và(4) suy ra

(AN + NM=BM + MN) hay (AM=BN)