Bài 44 trang 97 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Chứng minh:...

Bài 44. Chứng minh:

({7 over {16}}ln left( {3 + 2sqrt 2 } ight) – 4ln left( {sqrt 2  + 1} ight) – {{25} over 8}ln left( {sqrt 2  – 1} ight) = 0)

Giải

Ta có ({7 over {16}}ln left( {3 + 2sqrt 2 } ight) – 4ln left( {sqrt 2  + 1} ight) – {{25} over 8}ln left( {sqrt 2  – 1} ight))

( = {7 over {16}}ln {left( {sqrt 2  + 1} ight)^2} – 4ln left( {sqrt 2  + 1} ight) – {{25} over 8}ln {1 over {sqrt 2  + 1}})

( = {7 over 8}ln left( {sqrt 2  + 1} ight) – 4ln left( {sqrt 2  + 1} ight) + {{25} over 8}ln left( {sqrt 2  + 1} ight) = 0)