Bài 4 trang 94 Hình học 12: Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện?...

Bài 4. Trong không gian (Oxyz) cho bốn điểm (A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)) và (D(1; 1; 1))

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

(A) Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện ;

(B) Tam giác ABD là tam giác đều ;

(C) (AB ⊥ CD) ;

(D) Tam giác (BCD) là tam giác vuông.

Giải

Ta có:

(eqalign{
& overrightarrow {AB} = ( – 1;1;0) cr
& overrightarrow {CD} = (1;1;0) cr
& overrightarrow {AB} .overrightarrow {CD} = – 1.1 + 1.1 + 0.0 = 0 cr} )

Chọn (D) Tam giác (BCD) là tam giác vuông.