Bài 4 trang 71 SGK Hình học 10 nâng cao

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không đúng ?

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không đúng ?

(A) ({(sin alpha  + cos alpha )^2} = 1 + 2sin alpha cos alpha );

(B) ({(sin alpha  - cos alpha )^2} = 1 - 2sin alpha cos alpha );

(C) ({cos ^4}alpha  - {sin ^4}alpha  = {cos ^2}alpha  - {sin ^2}alpha );

(D) ({cos ^4}alpha  + {sin ^4}alpha  = 1).

Trả lời

Ta có ({cos ^4}alpha  + {sin ^4}alpha  = {({sin ^2}alpha  + {cos ^2}alpha )^2} - 2{sin ^2}alpha {cos ^2}alpha  )

(= 1 - 2{sin ^2}alpha {cos ^2}alpha. ) 

Chọn (D).