Bài 4 trang 214 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Hãy xác định k để hiệu giữa các nghiệm của phương trình

Hãy xác định k để hiệu giữa các nghiệm của phương trình (5{x^2} - kx + 1 = 0) bằng 1.

Gợi ý làm bài

Cần có: (Delta  = {k^2} - 20 > 0)

Xét ({x_1} - {x_2} = ({x_1} + {x_2}) - 2{x_2} = 1 =  > {k over 5} - 2{x_2} = 1)

Suy ra ({x_2} = {{k - 5} over {10}},{x_2} = 1 + {x_1} = {{k + 5} over {10}})

Do đó

({x_1}{x_2} = {{k - 5} over {10}}.{{k + 5} over {10}} = {1 over 5} Leftrightarrow {k^2} = 45)

Đáp số: (k =  pm 3sqrt 5 )

Sachbaitap.net