Bài 4 trang 106 SGK Vật Lý 10 Nâng Cao
Một con lắc gồm một quả cầu nhỏ khối lượng m = 200 g treo vào sợi dây chiều dài l = 15 cm, buộc vào đầu một cái cọc gắn với mép một cái bàn quay (Hình 23.5). Bàn có bán kính r = 20 cm và quay với vận tốc không đổi. ...
Một con lắc gồm một quả cầu nhỏ khối lượng m = 200 g treo vào sợi dây chiều dài l = 15 cm, buộc vào đầu một cái cọc gắn với mép một cái bàn quay (Hình 23.5). Bàn có bán kính r = 20 cm và quay với vận tốc không đổi.
Một con lắc gồm một quả cầu nhỏ khối lượng m = 200 g treo vào sợi dây chiều dài l = 15 cm, buộc vào đầu một cái cọc gắn với mép một cái bàn quay (Hình 23.5). Bàn có bán kính r = 20 cm và quay với vận tốc không đổi.
a) Tính số vòng quay của bàn trog 1 min để dây nghiêng so với phương thẳng đứng một góc (alpha = {60^0}).
b) Tính lực căng của dây trong trường hợp của câu a).
Giải
a) Khi bàn quay đều với vận tốc góc (omega ) thì chất điểm m chuyển động tròn đều trên một đường tròn nằm ngang tâm O’.
Bán kính quỹ đạo:
(eqalign{ & R = r + lsin alpha = 0,2 + 0,15{{sqrt 3 } over 2} cr & R approx 0,33,m cr} )
Lực hướng tâm là hợp của (overrightarrow P ,và,overrightarrow T ,nên,overrightarrow {{F_{ht}}} = overrightarrow P + overrightarrow T )
(eqalign{ & = > {F_{ht}} = P. an alpha < = > mR{omega ^2} = mg. an alpha cr& < = > R{(2pi f)^2} = g an alpha cr & = > f = {1 over {2pi }}sqrt {{{g an alpha } over R}} = {1 over {2.3,14}}.sqrt {{{9,8.sqrt 3 } over {0,33}}} cr&;;;;;;;;;;=1,142;Hz cr} )
Số vòng quay trong 1 min: (n = 60f = 68,5) (v/min)
b) Lực căng dây: (T = {P over {{ m{cos}}alpha }} = {{mg} over {{ m{cos}}alpha }} = {{0,2.9,8} over {0,5}} = 3,92(N))
zaidap.com