Bài 4.4 trang 125 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân ...
Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân
Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un) biết
a)
(left{ matrix{
{u_5} - {u_1} = 15 hfill cr
{u_4} - {u_2} = 6 hfill cr}
ight.);
b)
(left{ matrix{
{u_2} - {u_4} + {u_5} = 10 hfill cr
{u_3} - {u_5} + {u_6} = 20 hfill cr}
ight.) .
Giải:
a) Ta có hệ
(left{ matrix{
{u_1}{q^4} - {u_1} = 15 hfill cr
{u_1}{q^3} - {u_1}q = 6 hfill cr}
ight.)
hay
(left{ matrix{
{u_1}left( {{q^4} - 1}
ight) = 15 hfill cr
{u_1}left( {{q^3} - q}
ight) = 6 hfill cr}
ight.{
m{ }} ) (1)
Do (1) nên (q e pm 1) suy ra ({{15} over 6} = {{{q^4} - 1} over {qleft( {{q^2} - 1} ight)}} = {{{q^2} + 1} over q})
Biến đổi về phương trình (2{q^2} - 5q + 2 = 0)
Giải ra được q = 2 và (q = {1 over 2})
Nếu q = 2 thì u1 = 1
Nếu (q = {1 over 2}) thì u1 = -16
b) ĐS: ({u_1} = 1,q = 2)
