Bài 38.4 trang 90 Sách bài tập (SBT) Lý 10 : Người ta thả một cục nước đá khối lượng 80 g ở 0°C vào một cốc nhôm...

Người ta thả một cục nước đá khối lượng 80 g ở 0°C vào một cốc nhôm đựng 0,4 kg nước ở 20°C đặt trong nhiệt lượng kế. Khối lượng cốc nhôm là 0,2 kg. Xác định nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước đá vừa tan hết. Cho biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,4.10⁵ J/kg , nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/kg.K và của nước là 4180 J/kg.K. Bỏ qua sự mất mát nhiệt do truyền ra ngoài.

Hướng dẫn trả lời

Gọi λ là nhiệt nóng chảy riêng của cục nước đá khối lượng m₀ ở t₀ = 0°C ; còn c₁, m₁, c₂, m₂ là nhiệt dung riêng và khối lượng của cốc nhôm và của lượng nước đựng trong cốc ở nhiệt độ t₁ = 20°C. Nếu gọi t°C là nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước đá vừa tan hết thì lượng nhiệt do cục nước đá ở t₀ = 0°C đã thu vào để tan thành nước ở t°C bằng :

Q = λm₀ + c₂m₀(t – t₀) = m₀(λ + c₂t)

Còn nhiệt lượng do cốc nhôm và lượng nước đựng trong cốc ở t₁ = 20°C toả ra để nhiệt độ của chúng giảm tới t°C (với t < t₁) có giá trị bằng :

Q’= (c₁m₂ +c₂m₂)(t₁ – t)

Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có :

Q’ = Q => (c₁m₁ + c₂m₂) (t₁ – t) = m₀(λ + c₂t)

Từ đó suy ra :  (t = {{left( {{c_1}{m_1} + {c_2}{m_2}} ight){t_1} – lambda {m_0}} over {{c_1}{m_1} + {c_2}left( {{m_0} + {m_2}} ight)}})

Thay số : t ≈ 3,7°C.