Bài 37 trang 51 Toán 8 tập 2, BÀi 37. Giải các phương trình:...

BÀi 37. Giải các phương trình:

a) |x – 7| = 2x + 3;                    b) |x + 4| = 2x – 5;

c) |x + 3| = 3x – 1;                     d) |x – 4| + 3x = 5.

Hướng dẫn giải:

a) |x – 7| = 2x + 3

|x – 7| = 2x + 3 ⇔ x – 7 = 2x + 3 khi x – 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 7

                       ⇔ x      = -10 (không thoả mãn điều kiện x ≥ 7)

|x – 7| = 2x + 3 ⇔ -x + 7 = 2x + 3 khi x – 7 < 0 ⇔ x < 7

                       ⇔ 3x      = 4

                       ⇔ x       = ( frac{4}{3}) (thoả mãn điều kiện x < 7)

Vậy phương trình có nghiệm x = ( frac{4}{3})

b) |x + 4| = 2x – 5 ⇔ x + 4 = 2x – 5 khi x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ -4

                           ⇔ x       = 9 ( thoả mãn điều kiện x ≥ -4)

 |x + 4| = 2x – 5 ⇔ -x – 4 = 2x – 5 khi x + 4 < 0 ⇔ x < -4

                        ⇔ 3x      = 1

                        ⇔ x       = ( frac{1}{3}) (không thoả mãn điều kiện x < -4)

Vậy phương trình có nghiệm x = 9

c) |x + 3| = 3x – 1 

|x + 3| = 3x – 1 ⇔ x + 3 = 3x – 1 khi x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3

                       ⇔ 3x     = 4

                       ⇔ x       = ( frac{4}{3}) (thoả mãn điều kiện x ≥ -3)

|x + 3| = 3x – 1 ⇔ -x – 3 = 3x – 1 khi x < -3

                       ⇔ 4x      = -2

                       ⇔ x        = ( -frac{1}{2}) (không thoả mãn điều kiện x < -3)

Vậy phương trình có nghiệm x = ( frac{4}{3})

d) |x – 4| + 3x = 5

|x – 4| + 3x = 5 ⇔ x – 4 + 3x = 5 khi x ≥ 4

                       ⇔ 4x             = 9

                       ⇔ x              = ( frac{9}{4}) (không thoả mãn điều kiện x ≥ 4)

 |x – 4| + 3x = 5 ⇔ -x + 4 + 3x = 5 khi x < 4

                        ⇔ 2x              = 1

                        ⇔ x                = ( frac{1}{2})