Bài 37.20 trang 112 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12
Năng lượng toàn phần toả ra trong phản ứng. ...
Năng lượng toàn phần toả ra trong phản ứng.
37.20. Hạt nhân rađi phóng xạ (alpha). Hạt (alpha) bay ra có động năng 4,78 MeY Xác định :
a) Tốc độ của hạt (alpha).
b) Năng lượng toàn phần toả ra trong phản ứng.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Có thể tính gẩn đúng (v = sqrt {{{2{W_{đalpha }}} over {{m_alpha }}}} = 1,{5.10^7}m/s)
b) Phản ứng phóng xạ (alpha ) của rađi:
(_{88}^{226}Ra o _2^4He + _{86}^{222}Rn)
Gọi ({m_{Ra}},{m_alpha },{m_{Rn}}) là khối lượng (tĩnh) của các hạt Ra, (alpha ) và Rn
Theo định luật bảo toàn năng lượng:
({m_{Ra}}{c^2} = {m_alpha }{c^2} + {W_{đalpha }} + {m_{Rn}}{c^2} + {W_{đRn}})
Trong đó: là động năng của hạt và Rn.
Suy ra năng lượng tỏa ra :
(left( {{m_{Ra}} - {m_alpha } - {m_{Rn}}} ight){c^2} = {W_{đalpha }} + {W_{đRn}})
Mặt khác theo định luật bảo toàn động lượng (giả thiết lúc đầu Ra nằm yên)
(overrightarrow 0 = overrightarrow {{p_alpha }} + overrightarrow {{p_{Rn}}} Rightarrow left| {overrightarrow {{p_alpha }} } ight| = left| {overrightarrow {{p_{Rn}}} } ight|)
Động năng được tính theo các phương trình:
(eqalign{
& {W_{đalpha }} = {{p_alpha ^2} over {2{m_alpha }}};,,,,{W_{đRn}} = {{p_{Rn}^2} over {2{m_{Rn}}}} cr
& {{{W_{đalpha }}} over {{W_{đRn}}}} = {{{m_{Rn}}} over {{m_alpha }}} Rightarrow {{{W_{đalpha }}} over {{W_{đRn}} + {W_{đalpha }}}} = {{{m_{Rn}}} over {{m_alpha } + {m_{Rn}}}} cr
& {W_{đRn}} + {W_{đalpha }} = left( {1 - {{{m_alpha }} over {{m_{Rn}}}}}
ight){W_{đalpha }} = 4,87MeV cr} )
Sachbaitap.com
