Bài 35 trang 20 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 35 trang 20 sgk Toán 9 - tập 1 Tìm x, biết: ...
Bài 35 trang 20 sgk Toán 9 - tập 1
Tìm x, biết:
Bài 35. Tìm x, biết:
a) (sqrt {{{left( {x - 3} ight)}^2}} = 9)
b) (sqrt {4{{ m{x}}^2} + 4{ m{x}} + 1} = 6)
Hướng dẫn giải:
a) (sqrt {{{left( {x - 3} ight)}^2}} = 9 Rightarrow left| {x - 3} ight| = 9)
Khi x ≥ 3 thì x – 3 ≥ 0 Do đó |x - 3| = x - 3
Ta phải giải phương trình x - 3 = 9 Suy ra x = 12.
Vì 12 > 3 nên x = 12 là một nghiệm.
Khi x < 3 thì x - 3 < 0. Do đó | x - 3| = 3 – x
Ta phải giải phương trình -x + 3 = 9 Suy ra x = -6 Vì -6 < 3 nên x = -6 là một nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x = 12 và x = -6.
b)
(eqalign{
& sqrt {4{{
m{x}}^2} + 4{
m{x}} + 1} = 6 Leftrightarrow sqrt {{{left( {2{
m{x}} + 1}
ight)}^2}} = 6 cr
& Leftrightarrow left| {2{
m{x}} + 1}
ight| = 6 Leftrightarrow left[ matrix{
2{
m{x}} + 1 = 6 hfill cr
2{
m{x}} + 1 = - 6 hfill cr}
ight. cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
2{
m{x}} = 5 hfill cr
2{
m{x}} = - 7 hfill cr}
ight. Leftrightarrow left[ matrix{
x = {5 over 2} hfill cr
x = - {7 over 2} hfill cr}
ight. cr} )
Vậy phương trình có 2 nghiệm (x = {5 over 2};x = - {7 over 2})
soanbailop6.com
