Bài 34 trang 70 SBT Toán 9 Tập 1

Ôn tập chương II

Bài 34 trang 70 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng y = (1 – 4m)x + m – 2 (d)

a. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ?

b. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Một góc tù?

c. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng 3/2

d. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng 1/2

Lời giải:

a. Đồ thị hàm số bậc nhất y = (1 – 4m)x + m – 2 đi qua gốc tọa độ khi 1 – 4m ≠ 0 và m – 2 = 0

Ta có: 1 – 4m ≠ 0 ⇔ m ≠ 1/4

m – 2 = 0 ⇔ m = 2

Vậy với m = 2 thì (d) đi qua gốc tọa độ.

b. Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn khi hệ số góc của đường thẳng là số dương.

Ta có: 1 – 4m > 0 ⇔ m < 1/4

Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù khi hệ số góc của đường thẳng là số âm.

Ta có: 1 – 4m < 0 ⇔ m > 1/4

Vậy với m < 1/4 thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn, với m > 1/4 thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù.

- Vẽ đồ thị hàm số y = -(x + 1)

Cho x = 0 thì y = -1. Ta có: (0; -1)

Cho y = 0 thì x = -1. Ta có: (-1; 0)

Đồ thị hàm số y = -(x + 1) đi qua hai điểm (0; -1) và (-1; 0)

c. Ta có: y = x và y = x + 1 song song với nhau.

y = -x và y = -(x + 1) song song với nhau.

Suy ra chỉ có đồ thị hàm số y = -x và y = x + 1 cắt nhau.

Phương trình hoành độ giao điểm:

-x = x + 1 ⇔ 2x = -1 ⇔ x = - 1/2

Suy ra phương trình |x| = |x + 1| có một nghiệm duy nhất.

Tung độ giao điểm: y = -x ⇒ y = 1/2

Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng y = |x| và y = |x + 1| là:

I(- 1/2 ; 1/2 )

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9)