Bài 33 trang 114 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Giải bất phương trình sau

Giải bất phương trình sau:

({1 over {x - 1}} + {1 over {x + 2}} > {1 over {x - 2}})

Gợi ý làm bài

({1 over {x - 1}} + {1 over {x + 2}} > {1 over {x - 2}} Leftrightarrow {{x + 2 + x - 1} over {(x + 2)(x - 1)}} > {1 over {x - 2}})

( Leftrightarrow {{(2x + 1)(x - 2) - (x - 1)(x + 2)} over {(x - 1)(x + 2)(x - 2)}} > 0)

( Leftrightarrow {{{x^2} - 4x} over {(x - 1)(x + 2)(x - 2)}} > 0)

( Leftrightarrow {{x(x - 4)} over {(x - 1)(x + 2)(x - 2)}} > 0(1))

Bảng xét dấu vế trái của (1)

Đáp số: ( - 2 < x < 0;1 < x < 2;4 < x <  + infty )

Sachbaitap.net