Bài 3 trang 94 sgk đại số 10

Bài 3 trang 94 sgk đại số 10

Giải các bất phương trình...

Bài 3. Giải các bất phương trình

a) (|5x - 4| ≥ 6);                                                

b) (left | frac{-5}{x+2} ight |<left | frac{10}{x-1} ight |.)

Giải

a) (|5x - 4| ≥ 6)

(eqalign{
& Leftrightarrow {(5x - 4)^2} ge {6^2} Leftrightarrow {(5x - 4)^2} - {6^2} ge 0 cr
& Leftrightarrow (5x - 4 - 6)(5x - 4 + 6) ge 0 cr
& Leftrightarrow (5x - 10)(5x + 2) ge 0 cr} )

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu cho tập nghiệm của bất phương trình:

                              (T =left( { - infty ; - {2 over 5}} ight] ∪ [2; +∞)).

b) (left | frac{-5}{x+2} ight |<left |frac{10}{x-1} ight |)

(eqalign{
& Leftrightarrow {5 over {|x + 2|}} < {{10} over {|x - 1|}} Leftrightarrow {1 over {|x + 2|}} < {2 over {|x - 1|}} cr
& Leftrightarrow 2|x + 2| - |x - 1| > 0   ext{     } (1)cr} )  

Bảng xét dấu:

Tập nghiệm của bất phương trình là: (T = (-∞; - 5) ∪ (- 1; 1) ∪ (1; +∞)).

soanbailop6.com