Bài 3 trang 66 sgk vật lý 12

Bài 3 trang 66 sgk vật lý 12

Xác định giá trị trung bình theo thời gian của:

Bài 3. Xác định giá trị trung bình theo thời gian của:

a) (2sin100πt);                     b) (2cos100πt);

c) (2sin(100πt + frac{pi }{6}));            d) (4sin^2 100πt);

e) (3cos(100πt - frac{pi }{3})).

Giải

Nhận xét: các hàm (sin, cosin) là các hàm điều hòa, nên giá trị trung bình theo thời gian của các hàm này đều bằng (0).

a) (0);                   b) (0);              

c) (overline {2sin left( {100pi t + {pi  over 6}} ight)}  = 2overline {left[ {sin 100pi t.cos {pi  over 6} + cos 100pi t.sin {pi  over 6}} ight]}  = 0)

d) (4sin^2 100πt= 4(frac{1 - cos200pi t}{2}) = 2 - 2cos200πt)

Vậy (overline{4sin^{2}100pi t} = overline{2 - 2cos200pi t} = 2 - overline{2cos200pi t} = 2)

e) (0).

soanbailop6.com