Bài 3.7 trang 143 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Cho tam giác ABC có ...
Cho tam giác ABC có
Cho tam giác ABC có A(-2;3) và hai đường trung tuyến: 2x - y + 1 = 0 và x + y - 4 = 0. Hãy viết phương trình ba đường thẳng chứa ba cạnh của tam giác.
Gợi ý làm bài
Hai đường trung tuyến đã cho đều không phải là đường trung tuyến xuất phát từ A vì tọa độ A không thỏa mãn các phương trình của chúng. Đặt BM: 2x - y + 1 = 0 và CN: x + y - 4 = 0 là hai trung tuyến của tam giác ABC.
Đặt B(x;y), ta có (Nleft( {{{x - 2} over 2};{{y + 3} over 2}} ight)) và
(left{ matrix{
B in BM hfill cr
N in CN hfill cr}
ight. Leftrightarrow left{ matrix{
2x - y + 1 = 0 hfill cr
{{x - 2} over 2} + {{y + 3} over 2} - 4 = 0 hfill cr}
ight.)
(Leftrightarrow left{ matrix{
2x - y = - 1 hfill cr
x + y = 7 hfill cr}
ight.)
( Leftrightarrow left{ matrix{
x = 2 hfill cr
y = 5 hfill cr}
ight.)
Vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là : 2x - 4y + 16 = 0
( Leftrightarrow x - 2y + 8 = 0)
Tương tự ta có phương trình đường thẳng chứa cạnh AC là : 2x + 5y - 11 = 0
Phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là : 4x + y - 13 = 0
Sachbaitap.net
