Bài 3.54 trang 163 Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6;2) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Điểm M(1;5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng  (Delta :x + y - 5 = 0). (Delta :x + y - 5 = 0)

Gợi ý làm bài

(Xem hình 3.14) 

Gọi N là điểm đối xứng với M qua I, suy ra N(11 ; -1) và điểm N thuộc đường thẳng CD.

(E in Delta  Rightarrow E(x;5 - x),;,overrightarrow {IE}  = (x - 6;3 - x))

và: (overrightarrow {NE}  = (x - 11;6 - x))

E là trung điểm của CD ( Rightarrow IE ot EN.)

(overrightarrow {IE} .overrightarrow {NE}  = 0 Leftrightarrow left( {x - 6} ight)left( {x - 11} ight) + left( {3 - x} ight)left( {6 - x} ight) = 0)

(overrightarrow {IE} .overrightarrow {NE}  = 0 Leftrightarrow left( {x - 6} ight)left( {x - 11} ight) + left( {3 - x} ight)left( {6 - x} ight) = 0)

( Leftrightarrow x = 6) hoặc x = 7

Với (x = 6 Rightarrow overrightarrow {IE}  = (0;3),)

Phương trình (AB:y - 5 = 0.)

Với (x = 7 Rightarrow IE = left( {1; - 4} ight),)

Phương trình (AB:x - 4y + 19 = 0.)

Sachbaitap.net