Bài 3.17 trang 14 SBT Lý 10 : Khi ô tô đang chạy với vân tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì...

Khi ô tô đang chạy với vân tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm được 125 m thì vận tốc ô tô chỉ còn bằng 10 m/s.

a) Tính gia tốc của ô tô.

b) Tính khoảng thời gian để ô tô chạy trên quãng đường đó.

Hướng dẫn trả lời:

a. Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động thẳng của ô tô, chiều dương của trục hướng theo chiều chuyển động. Chọn mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu hãm phanh.

Theo công thức liên hệ giữa quãng đường đi được với vận tốc và gia tốc trong chuyển động thẳng chậm dần đều:  

({v^2} – v_0^2 = 2as)

Ta suy ra công thức tính gia tốc của ô tô:  

(a = {{{v^2} – v_0^2} over {2s}} = {{{{10}^2} – {{15}^5}} over {2.125}} = – 0,5(m/{s^2}))

Dấu – của gia tốc a chứng tỏ ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều có chiều dương đã chọn trên trục tọa độ, tức là ngược chiều với vận tốc ban đầu v₀.

b. Quãng đường ô tô đi được trong chuyển động thẳng chậm dần đều được tính theo công thức  (s = {v_0}t + {{a{t^2}} over 2})

Thay số vào ta được phương trình bậc 2 ẩn t:(125 = 15t – {{0,5{t^2}} over 2}) hay  ({t^2} – 60t + 500 = 0)

Giải ra ta được hai nghiệm t₁ = 50 s và t₂ = 10 s.

Chú ý: ta loại nghiệm t₁vì thời gian kể từ lúc bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại hẳn (v = 0) là (t = {{v – {v_0}} over a} = {{0 – 15} over { – 0,5}} = 30(s)) < t₁

Do đó khoảng thời gian để ô tô chạy thêm được 125 m kể từ khi bắt đầu hãm phanh là t₂ = 10 s.