Bài 28 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài 28 trang 9 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi):

a. √2 + √3 và √10     b. √3 + 2 và √2 + √6

c. 16 và √15 .√17     d. 8 và √15 + √17

Lời giải:

a. √2 + √3 và √10

Ta có: (√2 + √3 )² = 2 + 2√6 + 3 = 5 + 2√6

(√10 )² = 10 = 5 + 5

So sánh 26 và 5:

Ta có: (2√6 )² = 2².(√6 )² = 4.6 = 24

5² = 25

Vì (2√6 )² < 5² nên 2√6 < 5

Vậy 5 + 2√6 < 5 + 5 ⇒ (√2 + √3 )² < (√10 )² ⇒ √2 + √3 < √10

b. √3 + 2 và √2 + √6

Ta có: (√3 + 2)² = 3 + 4√3 + 4 = 7 + 4√3

(√2 + √6 )² = 2 + 2√12 + 6 = 8 + 2√(4.3) = 8 + 2.√4 .√3 = 8 + 4√3

Vì 7 + 4√3 < 8 + 4√3 nên (√3 + 2)² < (√2 + √6 )²

Vậy √3 + 2 < √2 + √6

c. 16 và √15 .√17

d. 8 và √15 + √17

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9)