Bài 27 trang 88 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 27 trang 88 sgk Toán 9 - tập 1

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:

Bài 27. Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:

a) (b=10cm; widehat{C}=30^{circ})

b) (c=10cm; widehat{C}=45^{circ})

c) (a=20cm; widehat{B}=35^{circ})

d) (c=21cm; b=18cm)

Hướng dẫn giải:

a) (H.a)

(widehat{B}=90^{circ}-30^{circ}=60^{circ}.)

(AB=ACcdot tgC=10cdot tg30^{circ}approx 5,774 (cm))

(BC=frac{AC}{cosC}=frac{10}{cos30^{circ}}approx 11,547 (cm)).

b) (H.b)

(widehat{B}=90^{circ}-45^{circ}=45^{circ}.)

(Rightarrow AC=AB=10 (cm);)

(BC=frac{AB}{sin C}=frac{10}{sin45^{circ}}approx 14,142 (cm))

c) (H.c)

(widehat{C}=90^{circ}-35^{circ}=55^{circ}.)

(AB=BCcdot cosB=20cdot cos35^{circ}approx 16,383 (cm))

(AC= BC cdot sinB=20cdot sin35^{circ}approx 11,472 (cm)).

d) (H.d)

(tgB=frac{AC}{AB}=frac{18}{21}approx 0,8571)

(Rightarrow widehat{B}approx 41^{circ};widehat{C }approx 49^{circ}.)

(C=frac{AC}{sinB}=frac{18}{sin41^{circ}}approx 27,437 (cm))

Nếu tính theo định lý Py-ta-go thì

(BC=sqrt{21^{2}+18^{2}}approx 27,659 (cm)).

Kết quả này chính xác hơn vì khi tính toán, ta dùng ngay các số liệu đã cho mà không dùng kết quả trung gian.

soanbailop6.com