Bài 26 trang 16 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 26 trang 16 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 26. So sánh

Bài 26. a) So sánh ( sqrt{25 + 9}) và ( sqrt{25} + sqrt{9});

          b) Với a > 0 và b > 0, chứng minh ( sqrt{a + b}) < √a + √b.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: (sqrt{25 + 9}=sqrt{34})

(sqrt{25} + sqrt{9}=5+3=8=sqrt{64})

Vậy: (sqrt{25 + 9}<sqrt{25} + sqrt{9})

b) Ta có: ( (sqrt{a + b})^{2} = a + b)  và

             ( (sqrt{a + b})^{2}) = ( sqrt{a^{2}}+ 2sqrt a .sqrt b +sqrt{b^{2}})

                               ( = a + b + 2sqrt a .sqrt b )

Vì a > 0, b > 0 nên (sqrt a .sqrt b > 0.)

Do đó ( sqrt{a + b} < sqrt a .sqrt b)

soanbailop6.com