Bài 21 trang 61 sgk toán 7 tập 1

Bài 21 trang 61 sgk toán 7 tập 1

Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?

Bài 21. Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoành thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?

Giải

Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là x₁, x₂, x₃. Vì các máy có cùng năng suất nên số máy và số ngày để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó ta có:

({{{x_1}} over {{1 over 4}}} = {{{x_2}} over {{1 over 6}}} = {{{x_3}} over {{1 over 8}}} = {{{x_1} - {x_2}} over {{1 over 4} - {1 over 6}}} = {2 over {{1 over {12}}}} = 24)

Vậy ({x_1} = 24.{1 over 4} = 6)

({x_2} = 24.{1 over 6} = 4)

({x_3} = 24.{1 over 8} = 3)

Số máy của ba đội theo thứ tự là (6, 4, 3) (máy).

soanbailop6.com