Bài 2 trang 89 sgk toán 7 tập 2

Bài 2 trang 89 sgk toán 7 tập 2

Với giá trị nào của x thì ta có: a)|x| + x = 0; b) x + |x| = 2x.

Với giá trị nào của x thì ta có:

a)|x| + x = 0;                                        b) x + |x| = 2x.

Hướng dẫn làm bài:

a)+Với  thì |x| = x

Khi đó |x| + x = 0 => x + x = 0 hay 2x = 0 =>x = 0 (nhận) (1)

+Với x < 0 thì |x| = -x

Khi đó |x| + x = 0 => -x + x =0

Hay 0x = 0

Biến thức 0x = 0 luôn luôn có nghiệm đúng với mọi x ∈ R  

Vì x < 0 nên ta chỉ chọn các giá trị âm của tập số thực R (2)

Từ (1) và (2) ta kết luận: Với mọi giá trị  thì: ta có: |x| + x = 0

+Với x ≥ 0 thì |x| = x

Khi đó từ biểu thức x + |x| = 2x ta được x + x = 2x

Hay 2x = 2x => 0x = 0

Đẳng thức này luôn có nghiệm đúng với mọi x ∈ R, x ≥ 0 (1)

+Với x < 0 thì |x| = -x

Khi đó: x + |x| = 2x => x – x = 2x hay 2x = 0 => x = 0 (loại) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

Với mọi giá trị x ∈ R, x ≥ 0 thì ta có biểu thức:

x + |x| = 2x