Bài 2 trang 77 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi trên 6 ghế được xếp quanh bàn tròn. Tính xác suất sao cho

Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi trên 6 ghế được xếp quanh bàn tròn. Tính xác suất sao cho

a)      Đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà;

b)      Đứa bé ngồi giữa hai người đàn ông.

Giải :

Số cách xếp 6 người quanh bàn tròn là 5! . Vậy không gian mẫu có 5! =  phần tử.

a)      Tính

-          Có 1 cách xếp đứa bé ;

-          Có 2 cách xếp hai người đàn bà ngồi hai bên đứa bé ;

-          Có 3! cách xếp ba người đàn ông.

Vậy (nleft( A ight) = 2.3! = 12)

Từ đó: (Pleft( A ight) = {{12} over {120}} = {1 over {10}})

b)      Tương tự

 (nleft( B ight) = 1.C_3^2.2.3! = 36)

(Pleft( B ight) = {{36} over {120}} = {3 over {10}})