Bài 2 trang 51 SGK Hình học 12: Ôn tập chương II – Mặt nón mặt trụ mặt cầu...

Bài 2. Gọi (S) là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng (AC’) của hình lập phương (ABCD.A’B’C’D’) có cạnh (b) khi quay xung quanh trục (AA’). Diện tích (S) là:

(A) (πb^2);                                         (B) (πb^2sqrt 2 ) ;

(C) (πb^2sqrt 3 ) ;                                 (D) (πb^2sqrt 6 ) .

Giải

Hình nón tạo bởi khi quay (AC’) xung quanh (AA’) có đường sinh (l=AC’=bsqrt3) và bán kính đáy (C’A’=bsqrt2) nên (S=pi bsqrt3 . bsqrt2=πb^2sqrt 6 )

Chọn (D) (πb^2sqrt 6 ) .