25/04/2018, 23:13
Bài 2.7 trang 67 SBT Hình học 11: Cho tứ diện SABC. Trên SA, SB và SC lần lượt lấy các điểm D, E và F...
Cho tứ diện SABC. Trên SA, SB và SC lần lượt lấy các điểm D, E và F sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K. Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng. . Bài 2.7 trang 67 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 – Bài 1. Đai cương về đường thằng và mặt phẳng Cho tứ diện SABC. Trên SA, ...
Cho tứ diện SABC. Trên SA, SB và SC lần lượt lấy các điểm D, E và F sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K.
Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.
. Bài 2.7 trang 67 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 – Bài 1. Đai cương về đường thằng và mặt phẳng
Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.
. Bài 2.7 trang 67 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 – Bài 1. Đai cương về đường thằng và mặt phẳng
Cho tứ diện SABC. Trên SA, SB và SC lần lượt lấy các điểm D, E và F sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K.
Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.
Giải:
(h.2.26)
Ta có:
(eqalign{
& I = DE cap AB cr
& DE subset left( {DEF}
ight) Rightarrow I in left( {DEF}
ight) cr
& AB subset left( {ABC}
ight) Rightarrow I in left( {ABC}
ight) cr} )
Lí luận tương tự thì J, K cũng lần lượt thuộc về hai mặt phẳng trên nên I, J, K thuộc về giao tuyến của (ABC) và (DEF) nên I, J, K thẳng hàng.
