Bài 2.2 trang 111 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Trong các dãy số (un) cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn ?

Trong các dãy số (u_n) cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn ?

a) ({u_n} = 2n - {n^2}) ;

b) ({u_n} = n + {1 over n}) ;

c) ({u_n} = sqrt {{n^2} - 4n + 7} ) ;

d) ({u_n} = {1 over {{n^2} - 6n + 11}})

Giải:   

a)      Bị chặn trên vì ({u_n} le 1,forall n in N*).

b)      Bị chặn dưới vì ({u_n} ge 2,forall n in N*).

c)      Bị chặn dưới vì ({u_n} ge sqrt 3 ,forall n in N*).

d)     Bị chặn vì (0 < {u_n} le {1 over 2},forall n in N*).