25/04/2018, 23:04
Bài 2.16 trang 203 SBT Đại số và giải tích 11: Giải bất phương trình:...
Giải bất phương trình. Bài 2.16 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 – Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm Cho hàm số (fleft( x ight) = x – 2sqrt {{x^2} + 12} .) Giải bất phương trình (f’left( x ight) le 0.) (Đề thi tốt nghiệp THPT ...
Giải bất phương trình. Bài 2.16 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 – Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm
Cho hàm số (fleft( x ight) = x – 2sqrt {{x^2} + 12} .) Giải bất phương trình (f’left( x ight) le 0.)
(Đề thi tốt nghiệp THPT 2010)
Giải:
(eqalign{
& f’left( x
ight) = 1 – {{2x} over {sqrt {{x^2} + 12} }} le 0{
m{ }} cr
& Leftrightarrow sqrt {{x^2} + 12} le 2x cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
{x^2} + 12 le 4{x^2} hfill cr
x ge 0 hfill cr}
ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
3{x^2} ge 12 hfill cr
x ge 0 hfill cr}
ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
{x^2} ge 4 hfill cr
x ge 0 hfill cr}
ight. Leftrightarrow x ge 2. cr})
Đáp số: ({ m{[}}2; + infty ).)
