Bài 2.10 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Tính giá trị của biểu thức

Biết (sin alpha  = {2 over 3}). Tính giá trị của biểu thức (B = {{3cot alpha  - an alpha } over {cot alpha  + an alpha }})

Gợi ý làm bài

({cot ^2}alpha  = {1 over {sin _{}^2alpha }} - 1 = {1 over {left( {{2 over 3}} ight)_{}^2}} - 1 = {5 over 4})

(eqalign{
& B = {{cot alpha - an alpha } over {cot alpha + an alpha }} = {{cot alpha - {1 over {cot alpha }}} over {cot alpha + {1 over {cot alpha }}}} cr
& = {{cot _{}^2alpha - 1} over {cot _{}^2alpha + 1}} = {{{5 over 4} - 1} over {{5 over 4} + 1}} = {1 over 9} cr} )

Sachbaitap.net