Bài 17 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b

Bài 17 trang 64 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:

a. Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau đây:

y = x (d₁)

y = 2x (d₂)

y = -x + 3 (d₃)

b. Đường thẳng (d₃) cắt đường thẳng (d₁) và (d₂) theo thứ tự tại A, B. Tìm tọa độ của các điểm A, B.

Lời giải:

a. *Vẽ đồ thị của hàm số y = x

Cho x = 0 thì y = 0

Cho x = 1 thì y = 1

Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm (1; 1)

*Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

Cho x = 0 thì y = 0

Cho x = 1 thì y = 2

Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm (1;2)

*Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 3

Cho x = 0 thì y = 3. Ta có điểm (0; 3)

Cho y = 0 thì x = 3. Ta có điểm (3; 0)

Đồ thị hàm số y = -x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 3) và (3; 0)

b. *Gọi A(x₁; y₁), B(x₂; y₂) lần lượt là tọa độ giao điểm của đường thẳng (d₃) với hai đường thẳng (d₁), (d₂)

Ta có: A thuộc đường thẳng y = x nên y₁ = x₁

A thuộc đường thẳng y = -x + 3 nên y₁ = -x₁ + 3

Suy ra: x₁ = -x₁ + 3 ⇔ 2x₁ = 3 ⇔ x₁ = 1,5

x₁ = 1,5 => y₁ = 1,5

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d₁) và (d₂) là A(1,5; 1,5)

Ta có: 2x₂ = -x₂ + 3 ⇔ 3x₂ = 3 ⇔ x₂ = 1

x₂ = 1 => y₂ = 2

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d₂) và (d₃) là B(1; 2).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9)