Bài 17 trang 17 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao

Cho hai điểm A, B phân biệt.

Bài 17. Cho hai điểm (A, B) phân biệt.

a) Tìm tập hợp các điểm (O) sao cho (overrightarrow {OA}  = overrightarrow {OB} );

b) Tìm tập hợp các điểm (O) sao cho (overrightarrow {OA}  =  - overrightarrow {OB} ).

Hướng dẫn trả lời

a) (overrightarrow {OA}  = overrightarrow {OB} ) thì (A = B) ( vô lý do (A, B)) phân biệt).

Vậy tập hợp điểm (O) thỏa mãn (overrightarrow {OA}  = overrightarrow {OB} ) là tập rỗng.

b) Ta có (overrightarrow {OA}  =  - overrightarrow {OB} ,,, Leftrightarrow ,,overrightarrow {OA}  + overrightarrow {OB} ,, = overrightarrow 0 , Leftrightarrow ,,O) là trung điểm đoạn (AB).

Vậy tập hợp điểm (O) thỏa mãn (overrightarrow {OA}  =  - overrightarrow {OB} ) chỉ có duy nhất một điểm là trung điểm của đoạn (AB).

zaidap.com