Bài 166 trang 65 sgk Toán 6 tập 2, Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng 2/7 số học sinh còn lại. Sang học kì 2, số học sinh giỏi tăng...

Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 6D bằng ({2 over 7}) số học sinh còn lại. Sang học kì II, số học sinh giỏi tăng thêm 8 bạn (số học sinh cả lớp không đổi),nên số học sinh giỏi bằng ({2 over 3}) số còn lại.Hỏi học kì I lớp 6D có bao nhiêu học sinh giỏi?

Hướng dẫn làm bài:

Theo đầu bài số học sinh bằng ({2 over 7}) số học sinh còn lại nghĩa là số học sinh còn lại chia thành 7 phần thì số học sinh giỏi chiếm 2 phần.

Do đó số học sinh của cả lớp chiếm 9 phần.

Vì thế số học sinh giỏi kì I bằng ({2 over 9}) số học sinh của cả lớp.

Tương tự, số học sinh giỏi học kì II bằng ({2 over 5}) số học sinh của cả lớp.

Theo đầu bài, số học sinh giỏi học kì II trừ đi số học sinh giỏi học kì I bằng 8; nghĩa là ({2 over 5}) số học sinh của cả lớp trừ đi ({2 over 9}) số học sinh của cả lớp bằng 8 hay (left( {{2 over 5} – {2 over 9}} ight)) số học sinh của cả lớp bằng 8 hay ({8 over {45}}) số học sinh của cả lớp bằng 8.

Suy ra  số học sinh của cả lớp bằng 8 :({8 over {45}}) = 45  (học sinh)

Vậy số học sinh giỏi học kì I bằng ({2 over 9}).45 = 10  (học sinh).

Lưu ý: Có thể đưa về bài toán tìm x như sau:

Gọi x là số học sinh giỏi học kì I.

Theo đầu bài, ({2 over 7}) số học sinh còn lại bằng x nên số học sinh còn lại là:

(x:{2 over 7} = {{7x} over 2})

Ta có số học sinh giỏi học kì II là: x + 8 và số học sinh còn lại là: ({{7x} over 2} – 8)

Theo đầu bài, số học sinh giỏi học kì II bằng ({2 over 3}) số học sinh còn lại, nghĩa là:

(x + 8 = {2 over 3}left( {{{7x} over 2} – 8} ight)) hay (x + 8 = {{7x} over 3} – {{16} over 3})

Chuyển vế ta được: ({{7x} over 3} – x = 8 + {{16} over 3}) hay 7x – 3x = 24 + 16.

Suy ra 4x = 40. Vậy x = 10.