Bài 16 trang 164 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Người ta điều tra sản phẩm của hai tổ đóng gói các túi đường (có khối lượng quy định là 2 kg). Kết quả điều tra cho các số liệu thống kê ghi ở hai bảng sau

Người ta điều tra sản phẩm của hai tổ đóng gói các túi đường (có khối lượng quy định là 2 kg). Kết quả điều tra cho các số liệu thống kê ghi ở hai bảng sau 

Khối lượng của 40 túi đường được đóng gói bởi tổ A (đơn vị là kg)

1,95	2,09	1,91	1,99	1,93	2,07	2,15	1,96	1,93	1,94
1,94	2,05	2,02	1,97	1,91	1,95	2,05	2,04	2,03	2,00
2,02	1,94	1,92	1,97	2,00	2,02	2,04	2,05	2,02	2,02
1,94	2,01	1,99	1,95	2,03	2,06	1,91	2,14	1,90	2,25

Bảng 15

Khối lượng của 40 túi đường được đóng gói bởi tổ B (đơn vị là kg)

1,77	1,79	1,80	1,69	1,76	1,69	1,69	1,93	1,94	1,98
2,07	1,98	1,96	1,97	2,06	1,96	1,96	1,91	1,93	2,06
1,97	2,07	2,06	2,08	1,91	2,95	2,05	1,93	1,94	2,02
2,22	2,31	1,80	2,30	2,30	2,23	2,31	2,25	2,24	2,23

Bảng 16

a )Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo sản phẩm của tổ A, với các lớp:

[1,90; 1,98); [1,98; 2,06); [2,06; 2,14); [2,14; 2,22); [2,22; 2,30].

b)Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo sản phẩm của tổ B,với các lớp

[1,5; 1,7); [1,7; 1,9); [1,9; 2,1); [2,1; 2,3); [2,3; 2,5].

c) Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê cho ở bảng 15, bảng 16. Từ đó, xét xem trong lần điều tra này, sản phẩm của tổ nào có khối lượng đồng đều hơn?

Gợi ý làm bài

a) Khối lượng của 40 túi đường được đóng gói bởi tổ A (đơn vị là kg)

Lớp khối lượng (kg)	Tần số	Tần suất (%)
[1,90; 1,98) [1,98; 2,06) [2,06; 2,14) [2,14; 2,22) [2,22; 2,30)	17 17 3 2 1	42,5 42,5 7,5 5,0 2,5
Cộng	40	100(%)

b) Khối lượng của 40 túi đường được đóng gói bởi tổ B (đơn vị là kg)

Lớp khối lượng (kg)	Tần số	Tần suất (%)
[1,5; 1,7) [1,7; 1,9) [1,9; 2,1) [2,1; 2,3) [2,3; 2,5)	3 5 23 5 4	7,5 12,5 57,5 12,5 10,0
Cộng	40	100 (%)

c) Tổ A có (overline x  approx 2) kg, (s_1^2 approx 0,006;{s_1} approx 0,08) kg.

Tổ B có (overline y  approx 2) kg, (s_2^2 approx 0,04;{s_2} approx 0,19) kg.

Sản phẩm của tổ A có khối lượng đồng đều hơn.