Bài 15 trang 9 Sách bài tập Toán Đại số 10: Phát biểu thành lời các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của...

Phát biểu thành lời các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng.

a) (forall x in R:{x^2} le 0);

b) (exists x in R:{x^2} le 0);

c) (forall x in R:{{{x^2} – 1} over {x – 1}} = x + 1);

d) (exists x in R:{{{x^2} – 1} over {x – 1}} = x + 1);

e) (forall x in R:{x^2} + x + 1 > 0);

g) (exists x in R:{x^2} + x + 1 > 0);

Gợi ý làm bài

a) Bình phương của mọi số thực đều nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề sai).

b) Có một số thực mà bình phương của nó nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề đúng).

c) Với mọi số thực x, ({{{x^2} – 1} over {x – 1}} = x + 1) (mệnh đề sai);

d) Có một số thực x, mà ({{{x^2} – 1} over {x – 1}} = x + 1) (mệnh đề đúng);

e) Với mọi số thực x, ({x^2} + x + 1 > 0) (mệnh đề đúng);

g) Có một số thực x, mà ({x^2} + x + 1 > 0) (mệnh đề đúng).