08/05/2018, 13:38
Bài 12.6 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1
Bài 12: Số thực Bài 12.6 trang 32 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì √a là số vô tỉ. Lời giải: Giả sử √a là số hữu tỉ thì √a viết được thành √a = m/n với m, ...
Bài 12: Số thực
Bài 12.6 trang 32 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì √a là số vô tỉ.
Lời giải:
Giả sử √a là số hữu tỉ thì √a viết được thành √a = m/n với m, n ∈ N, (n ≠ 0) và ƯCLN (m, n) = 1
Do a không phải là số chính phương nên mnmn không phải là số tự nhiên, do đó n > 1.
Ta có m2 = an2. Gọi p là một ước nguyên tố của n thì m2 ⋮ p, do đó m ⋮ p. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với giả thiết ƯCLN (m, n) = 1. Vậy √a là số vô tỉ.
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài 12 Chương 1 Đại Số
