Bài 109 trang 30 SBT Toán 6 Tập 2

Bài 12: Phép chia phân số

Bài 109 trang 30 sách bài tập Toán 6 Tập 2: Cho hai phân số . Tìm phân số lớn nhất sao cho chia mỗi phân số này cho số đã cho ta được kết quả là số nguyên.

Lời giải:

Gọi phân số lớn nhất cần tìm là a/b

Ta có:

Theo đề bài thì 8b/15a là số nguyên nên 8b ⋮ 15a

Mà UCLN(8; 15) = 1 và UCLN(a; b) = 1 nên 8 ⋮ a và b ⋮ 15 (1)

Ta lại có :

Tương tự 18b ⋮ 35a

Mà UCLN(18: 35) = 1 và UCLN(a , b) = 1 nên 18⋮ a và b ⋮ 35 (2)

Từ (1), (2) suy ra : a ∈ UC(8; 18) = {0,1,2}

b ∈ UC(15; 35) = {0,105; 210; …}

Vì a/b lớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất khác 0

Vậy phân số cần tìm là 2/105

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 6 - Tập 2 (SBT Toán 6 - Tập 2)