Bài 106 trang 42 sgk Toán 6 tập 1, Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó:...

Bài 106. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó:
a) Chia hết cho (3);
b) Chia hết cho (9).

Bài giải:

a) Số nhỏ nhất có năm chữ số là: (10000). 

Gọi số nhỏ nhất có năm chữ số chia hết cho (3) là: (overline {abcde} )

Do đó: (overline {abcde} ge 10000)

Mà (10000) không chia hết cho (3) nên  (overline {abcde} > 10000) 

Do (overline {abcde} ) nhỏ nhất chia hết cho (3) 

và (ainleft{1,2,3,4,5,6,7,8,9 ight}) ( (a e 0) vì (a=0) thì (overline {abcde} ) trở thành số có bốn chữ số)  nên (a=1) nhỏ nhất.

Tương tự (binleft{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ight}) nên (b=0) nhỏ nhất.

(cinleft{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ight}) nên (c=0) nhỏ nhất.

(dinleft{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ight}) nên (d=0) nhỏ nhất.

(einleft{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ight}) nhưng (overline {abcde} ) chia hết cho (3) nên ((a+b+c+d+e)) chia hết cho (3)

Do đó: ((1+e)) chia hết cho (3) nên (e=2) nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.

Vậy số phải tìm là (10002).

b) Tương tự số phải tìm là (10008).