Bài 10 trang 131 sgk Toán 8 tập 2, Giải các phương trình:...

Giải các phương trình:

a) ({1 over {x + 1}} – {5 over {x – 2}} = {{15} over {left( {x + 1} ight)left( {2 – x} ight)}};)  

b) ({{x – 1} over {x + 2}} – {x over {x – 2}} = {{5x – 2} over {4 – {x^2}}}) . 

Hướng dẫn làm bài

a) ({1 over {x + 1}} – {5 over {x – 2}} = {{15} over {left( {x + 1} ight)left( {2 – x} ight)}})                

ĐKXĐ: (x e  – 1;x e 2)         

⇔({1 over {x + 1}} + {5 over {2 – x}} = {{15} over {left( {x + 1} ight)left( {2 – x} ight)}})

⇔2 –x + 5(x + 1) =15

⇔2 – x + 5x + 5 = 15

⇔x = 2 (loại) 

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi (x e  pm 2)

b) ({{x – 1} over {x + 2}} – {x over {x – 2}} = {{5x – 2} over {4 – {x^2}}})

ĐKXĐ:(x e  pm 2)

⇔ ({{x – 1} over {x + 2}} – {x over {x – 2}} = {{5x – 2} over {left( {2 – x} ight)left( {2 + x} ight)}})

⇔({{x – 1} over {x + 2}} – {x over {x – 2}} =  – {{5x – 2} over {left( {x – 2} ight)left( {x + 2} ight)}})

⇔(x -1)(x -2) – x (x +2) = -(5x – 2)

⇔({x^2} – 3x + 2 – {x^2} – 2x =  – 5x + 2)

⇔-0x = 0

Phương trình nghiệm đúng với mọi (x e  pm 2)