Bài 10 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

({1 over a} + {1 over b} + {1 over c} ge {9 over {a + b + c}})

Gợi ý làm bài

((a + b + c)({1 over a} + {1 over b} + {1 over c}) = 1 + 1 + 1 + ({a over b} + {b over a}) + ({a over c} + {c over a}) + ({b over c} + {c over b}))

( ge 3 + 2 + 2 + 2 = 9 =  > {1 over a} + {1 over b} + {1 over c} ge {9 over {a + b + c}})