Bài 10.9 trang 28 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11

. Một bộ nguồn gồm 20 acquy giống nhau, mỗi acquy có suất điện động E0 = 2 V và điện trở trong r0 = 0,1 Ω, được mắc theo kiểu hỗn hợp đối xứng. Điện trở R = 2 Ω được mắc vào hai cực của bộ nguồn này. a) Để dòng điện chạy qua điện trở R có cường độ cực đại thì bộ nguồn này phải gồm bao nhiêu dãy song song, mỗi dãy gồm bao nhiêu acquy mắc nối tiếp ? , b) Tính cường độ dòng điện cực đại này. c) Tính hiệu suất của bộ nguồn khi đó.

Một bộ nguồn gồm 20 acquy giống nhau, mỗi acquy có suất điện động E₀ = 2 V và điện trở trong r₀ = 0,1 Ω, được mắc theo kiểu hỗn hợp đối xứng. Điện trở R = 2 Ω được mắc vào hai cực của bộ nguồn này.

a) Để dòng điện chạy qua điện trở R có cường độ cực đại thì bộ nguồn này phải gồm bao nhiêu dãy song song, mỗi dãy gồm bao nhiêu acquy mắc nối tiếp ?                                                     ,

b) Tính cường độ dòng điện cực đại này.

c) Tính hiệu suất của bộ nguồn khi đó.

Trả lời:

a) Giả sử bộ nguồn này có m dãy, mỗi dãy gồm n nguồn mắc nối tiếp, do đó nm = 20. Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn này là :

E_b = nE₀= 2n;            ({r_b} = {{n{r_0}} over m} = {n over {10m}})

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta tìm được cường độ dòng điện chạy qua điện trở R là :          (1)

(I = {{E{}_b} over {R + {r_b}}} = {{nm{E_0}} over {mR + n{r_0}}} = {{20{E_0}} over {mR + n{r_0}}})

Để I cực đại thì mẫu số của vể phải của (1) phải cực tiểu. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si thì mẫu số này cực tiểu khi : mR = nr₀. Thay các giá trị bằng số ta được : n = 20 và m = 1.

Vậy để cho dòng điện chạy qua điện trở R cực đại thì bộ nguồn gồm m = 1 dãy với n = 20 nguồn đã cho mắc nối tiếp.

b) Thay các trị số đã cho và tìm được vào (1) ta tìm được giá trị cực đại của I là : I_max = 10 A

c) Hiệu suất của bộ nguồn khi đó là:

(H = {R over {R + {r_b}}} = 50\% )

Sachbaitap.com