Bài 10.11 trang 33 Sách bài tập (SBT) Vật lí 8

Một cục nước đá được thả nổi trong một cốc đựng nước. Chứng minh rằng khi nước đá tan hết thì mực nước trong cốc không thay đổi

Một cục nước đá được thả nổi trong một cốc đựng nước. Chứng minh rằng khi nước đá tan hết thì mực nước trong cốc không thay đổi

Giải:

Gọi P_d là trọng lượng của cục đá khi chưa tan, V₁ là thể tích của phần nước bị cục đá chiếm chỗ, d_n là trọng lượng riêng của nước, F_A là lực đẩy Ac-si-mét tác dụng lên nước đá khi chưa tan.

P_d = F_A = V₁d_n  (Rightarrow {V_1} = {{{P_đ}} over {{d_n}}}) (1)

Gọi V₂ là thể tích của nước do cục nước đá tan hết tạo thành, P₂ là trọng lượng của lượng nước trên , ta có : (Rightarrow {V_2} = {{{P_2}} over {{d_n}}})

Vì khối lượng của cục nước đá và khối lượng của lượng nước do cục nước đá tan hết tạo thành phải bằng nhau, nên:

P₂ = P_d và V₂ = (Rightarrow {V_2} = {{{P_2}} over {{d_n}}}) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: V₁ = V₂ . Thể tích của phần nước bị nước đá chiếm chỗ đúng bằng thể tích của nước trong cốc nhận được khi nước đá tan hết. Do đó mực nước trong cốc không thay đổi.