Bài 1 trang 55 SGK Giải tích 12
Giải bài 1 trang 55 SGK Giải tích 12. Tính: a, 9 mũ 2/5 nhân 27 mũ 2/5. ...
Giải bài 1 trang 55 SGK Giải tích 12. Tính: a, 9 mũ 2/5 nhân 27 mũ 2/5.
Đề bài
Tính:
a) ({9^{{2 over 5}}}{.27^{{2 over 5}}});
b) ({144^{{3 over 4}}}:{9^{{3 over 4}}});
c) ({left( {{1 over {16}}} ight)^{ - 0,75}} + {left( {0,25} ight)^{{{ - 5} over 2}}});
d) ({left( {0,04} ight)^{ - 1,5}} - {left( {0,125} ight)^{{{ - 2} over 3}}});
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: Có thể sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính.
Cách 2: Sử dụng các công thức của hàm lũy thừa để tính: (a^n.b^n=(ab)^n; , , a^m.a^n=a^{m+n}; (a^m)^n=a^{mn}; , , frac{1}{a}=a^{-1}.)
Lời giải chi tiết
a) ({9^{{2 over 5}}}{.27^{{2 over 5}}} = {left( {9.27} ight)^{{2 over 5}}} = {left( {{3^2}{{.3}^3}} ight)^{{2 over 5}}} =left( {{3^{5}}} ight)^{{2 over 5}}=3^{5.{2 over 5}} = {3^2} = 9).
( eqalign{b) & {144^{{3 over 4}}}:{9^{{3 over 4}}} = left( {144:9} ight)^{3 over 4} = {left( {{{left( {{{12} over 3}} ight)}^2}} ight)^{{3 over 4}}} cr & = left( {{4^{2}}} ight)^{3 over 4} =4^{2.{3 over 4}}= {4^{{3 over 2}}} = {2^3} = 8 cr} )
( eqalign{c)& {left( {{1 over {16}}} ight)^{ - 0,75}} + {left( {0,25} ight)^{{{ - 5} over 2}}} = {16^{0,75}} + {left( {{1 over 4}} ight)^{{{ - 5} over 2}}} cr & = {left( {{2^4}} ight)^{0,75}} + {4^{2,5}} = {2^{4.0,75}} + {2^{2.2,5}} cr & = {2^3} + {2^5} = 40 cr} )
( eqalign{d)& {left( {0,04} ight)^{ - 1,5}} - {left( {0,125} ight)^{{{ - 2} over 3}}} cr & = {left( {{4 over {100}}} ight)^{ - 1,5}} - {left( {{{125} over {1000}}} ight)^{{{ - 2} over 3}}} cr & = {left( {{{100} over 4}} ight)^{1,5}} - {8^{{2 over 3}}} cr & = {left( {{5^2}} ight)^{{3 over 2}}} - {left( {{2^3}} ight)^{{2 over 3}}} cr & = {5^3} - {2^2} = 125 - 4 = 121 cr} )
soanbailop6.com
