25/04/2018, 23:09
Bài 1.7 trang 18 Sách bài tập Hình học 11 : Tìm phép đối xứng trục biến d thành d’...
Tìm phép đối xứng trục biến d thành d’. Bài 1.7 trang 18 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 – Bài 3. Phép đối xứng trục Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình (x – 5y + 7 = 0) và đường thẳng d’ có phương trình (5x – y – 13 = 0). Tìm phép đối xứng trục biến d thành ...
Tìm phép đối xứng trục biến d thành d’. Bài 1.7 trang 18 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 – Bài 3. Phép đối xứng trục
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình (x – 5y + 7 = 0) và đường thẳng d’ có phương trình (5x – y – 13 = 0). Tìm phép đối xứng trục biến d thành d’.
Giải:
Dễ thấy d và d’ không song song với nhau. Do đó trục đối xứng (Delta ) của phép đối xứng biến d thành d’ chính là đường phân giác của góc tạo bởi d và d’ . Từ đó suy ra (Delta ) có phương trình:
(eqalign{
& {{left| {x – 5y + 7}
ight|} over {sqrt {1 + 25} }} = {{left| {5{
m{x}} – y – 13}
ight|} over {sqrt {25 + 1} }} cr
& Leftrightarrow x – 5y + 7 = pm left( {5{
m{x}} – y – 13}
ight) cr} )
Từ đó tìm được hai phép đối xứng qua các trục:
(Delta_1 ) có phương trình (x + y – 5 = 0), (Delta_2 ) có phương trình (x – y – 1 = 0).
