Bài 1.43 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d:2x - y + 6 = 0). Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm (Ileft( { - 2;1} ight)).

Giải:

Dùng công thức tọa độ của phép đối xứng tâm (Ileft( { - 2;1} ight)), ta có:

(M' = {D_1}left( M ight))

(Rightarrow M'left{ matrix{
x' = 2.left( { - 2} ight) - x hfill cr
y' = 2.1 - y hfill cr} ight.)

Thế (left( {x;y} ight)) vào phương trình d, ta có phương trình

(eqalign{
& d':2left( { - 4 - x'} ight) - left( {2 - y'} ight) + 6 = 0 cr
& Rightarrow d':2{ m{x}}' - y' + 4 = 0 cr} ). Đổi kí hiệu, ta có phương trình:

(d':2{ m{x}} - y + 4 = 0)

Sachbaitap.com