Bài 1.22 trang 6 SBT Hóa 10: Gọi A là số khối của hạt nhân nguyên tử. Bán kính R của hạt nhân được...

Gọi A là số khối của hạt nhân nguyên tử. Bán kính R của hạt nhân được tính gần đúng bằng hệ thức :
R = ({r_o} oot 3 of A ,( = {r_o}{A^{1/3}}))
với (r_o) = 1,2.10-13 cm.
Hãy tính khối lượng riêng của hạt nhân và cho biết khối lượng riêng đó có phụ thuộc vào số khối không ? (Coi nguyên tử khối trùng với số khối).

Lời giải:

Thể tích của hạt nhân:
(V = {4 over 3}pi {R^3} = {4 over 3}pi {(1,{2.10^{ – 13}})^3}A,,c{m^3})
Khối lượng m của hạt nhân: (m = {A over {6,{{022.10}^{23}}}}(g))
Khối lượng riêng của hạt nhân:

(eqalign{
& D = {m over V} approx {A over {6,{{022.10}^{23}}}} imes {3 over {4pi {{(1,{{2.10}^{ – 13}})}^3}A}} = {3 over {6,022.4pi .1,{2^3}{{.10}^{ – 16}}}} approx 2,{295.10^4}(g/c{m^3}) cr
& D approx 230 cr})  triệu tấn / (cm^3)

Ta thấy biểu thức tính khối lượng riêng D không chứa số khối A (sau khi đã làm đơn giản) tức là D không phụ thuộc vào số khối A. Như vậy, theo hệ thức gần đúng nói trên thì khối lượng riêng của mọi hạt nhân đều như nhau.