Bài 1.22 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số...

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (f(x) = {{2x - 1} over {x - 3}}) trên đoạn [0; 2].

(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008, lần 2)

Hướng dẫn làm bài:

TXĐ:  D =R{3}

(f'(x) =  - {5 over {{{(x - 3)}^2}}} < 0,forall x in D) và do đó f(x) nghịch biến trên các khoảng (( - infty ;3),(3; + infty ))

Ta thấy ({ m{[}}0;2] subset ( - infty ;3).)

Vì vậy:  (mathop {min }limits_{{ m{[}}0;2]} f(x) = f(2) =  - 3;mathop {max }limits_{{ m{[}}0;2]} f(x) = f(0) = {1 over 3}).

Sachbaitap.com