[THPT Nguyễn Thượng Hiền] tổ chức thi Toán khối 10 kì 2: Tìm tiêu cự, tọa độ các đỉnh, độ dài các trục của elip

Dethikiemtra.com chia sẻ 6 câu trong đề thi kì II Môn Toán – Khối 10 năm học 2017-2018 trường THPT Nguyễn Thượng Hiền – HCM. Thời gian làm bài: 90 phút.

Câu1: (2đ) Định m để biểu thức sau luôn âm với mọi x ∈ R

f(x)= (2 – m) x² + 2 (m-3)x + 1 – m

Câu2: (2đ) Giải các bất phương trình sau:

a)|-x² + x – 1| ≤ 2x + 5            b) x³ + (4 + x²) √(3-x²) > 8 – 2x √(3 – x²)

Câu3: (2đ)

a)Cho sin x = ¼ với π/2 < x < π. Tính H = cos(5π – x) + tan [ x + 3π/2]

b) Chứng minh:

Câu4: (1 điểm) Trong mặt phảng Oxy, tìm tiêu cự, tọa độ các đỉnh, độ dài các trục của elip:

(E): 25x² + 64y² = 1600

Câu5: (2điểm)

a)Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1,5); B(3,0) và C(6,3). Tính độ dài chiều cao từ đỉnh A và tính diện tích tam giác ABC.

b) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm C(2, -5), đường thẳng ∆: 3x – 4y + 4 = 0. Tìm trên đường thẳng ∆ hai điểm A, B đối xứng nhau qua điểm I (2, 5/2) sao cho diện tích tam giác ABC bằng 15

Câu6: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong đường tròn (C): x² + y² + 2x – 4y + 1 và M (0, 1).

Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết M là trung điểm AB và A có hoành độ dương.