Lý thuyết Xác suất của biến cố

Định nghĩa xác suất: giả sử A là biến cố có liên quan đến một phép thử với không gian mẫu Ω chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số

là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A)

Trong đó n(A) là số phần tử của A, còn gọi là số kết quả thuận lợi cho A, n(Ω) là số phần tử của Ω.

- Tính chất của xác suất

a) P(Ω) = 1; P(∅) = 0, 0≤P(A)≤1 vơi mọi biến cố A

với mọi biến cố A

c) Nếu A và B là hai biến cố xung khắc ( tức A∩B=∅) cùng liên quan đến phép thử thì P(A∪B)= P(A) + P(B)

- Mở rộng: với hai biến cố A,B bất kì ta có P(A∪B) =P(A) + P(B) –P(A ∩ B)

Nếu A và B là hai biến cố độc lập (tức là sự xảy ra của một trong hai biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia), ta có:

P(A∩B)= P(A.B) = P(A).P(B)

Mở rộng:

Tham khảo thêm các Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích 11